В системе ICQ есть один сервер (физически это группа серверов), к которому подключаются ICQ клиенты.

ICQ клиент - это программа, которая общается с сервером ICQ через специальный протокол сети ICQ.

ICQ клиенты бывают:
официальные - выпущенные и поддерживаемые самой компанией ICQ
неофициальные - созданные различными энтузиастами, изучившими протокол ICQ
Официальный ICQ клиент имеет два варианта:
оригинальная английская версия с ICQ.com - версия непосредственно от компании ICQ
локализованная версия - созданная в сотрудничестве компании ICQ и компании в Вашей стране (Россия - icq.rambler.ru, Украина - icq.bigmir.net)

Официальные клиенты создаются людьми, работающими в больших компаниях, поэтому, очевидно, что в них вложено гораздо больше сил, нежели в неофициальные, которые создаются любителями в свободное от основной работы время.

Официальные клиенты - достаточно крупные программы, с множеством функций. Неофициальные - более лёгкие программы, заточенные, как правило, под обмен текстовыми сообщениями и файлами между пользователями.

Официальные клиенты ICQ обычно используют начинающие пользователи, но потом они пробуют различные неофициальные клиенты ICQ и часто переходят на них.

Наиболее популярные неофициальные ICQ клиенты:
QIP (выбор редакции - качественный клиент, который создаётся одним человеком.
Miranda - клиент с открытым исходным кодом, создаётся группой разработчиков. У клиента существует множество плагинов (расширений), благодаря которым можно "собрать" именно то, что нужно.
&RQ - изначально это был клиентом с открытым исходным кодом. Создатель проекта перестал его развивать и теперь существует несколько параллельных версий - продолжений оригинальной разработки.

Также существуют различные клиенты для использования на сотовых телефонах и карманных компьютерах. Их лучше изучить отдельно, когда Вы уже почувствуете себя опытным пользователем ICQ.

Тяжело порекомендовать какой-либо определённый ICQ клиент. Вы должны сами попробовать каждый из них. Определить, что именно Вам нужно от программы ICQ, что для Вас удобно, а что нет. Что необходимо, а что бесполезно и т.д.

Начать знакомство с ICQ мы рекомендуем с клиента QIP.